如图,E,F,G,H是菱形ABCD的变AB,BC,CD,DA上的点,且AE=CF=CG=AH.求证:EG=FH.

题目

如图,E,F,G,H是菱形ABCD的变AB,BC,CD,DA上的点,且AE=CF=CG=AH.求证:EG=FH.

答案

证明：将对角线AC、BD的交点设为O,连接EO、FO、GO、HO∵菱形ABCD∴∠BAC＝∠DAC＝∠BCA＝∠DCA,AO＝CO∵AE＝CF＝CG＝AH∴△AEO≌△AHO≌△CFO≌△CGO∴OE＝OF＝OG＝OH,∠AOE＝∠COG＝∠AOH＝∠COF∴E、O、G在同一直...