商场的自动扶梯以匀速自下往上行驶着,两个孩子在行驶的扶梯上上下走动,女孩由下往上走,

题目

商场的自动扶梯以匀速自下往上行驶着,两个孩子在行驶的扶梯上上下走动,女孩由下往上走,
男孩由上往下走,结果女孩走了40级到达楼上,男孩走了80级到达楼下.如果男孩单位时间内走的扶梯级数是女孩的2倍.则当该扶梯静止时,可看到的扶梯梯级有多少?

答案

梯级是60级
假设 电梯速度是v
男孩速度是2v1 女孩的速度是v1 总共花费了t秒
有方程 2v1t-vt=v1t+vt
得到v1=2v
静止时看到的梯级=男孩的速度乘以男孩的时间-电梯的速度乘以电梯运动的时间
由此可知 2v1t-vt=4vt-vt=3vt
男孩运动的路程=2v1t=4v=80
所以电梯的梯级是3v=60