lim(x→∞)x[ln(x-1)-lnx]

lim(x→∞)x[ln(x-1)-lnx]

题目
lim(x→∞)x[ln(x-1)-lnx]
答案
lim(x→∞)x[ln(x-1)-lnx]=lim(x→∞)ln(((x-1)/x)^x)=lim(x→∞)ln((1-1/x)^x)
令-1/x=t,则x=-1/t代入上式得:ln(lim(x→∞)(1+t)^(-1/t))=ln(1/e)=-1
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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