已知二次函数y=2x^2-2的图像与x轴交于A,B两点（点A在点B的左边）,于y轴交于点C,直线x=m与x轴交于点D

题目

已知二次函数y=2x^2-2的图像与x轴交于A,B两点（点A在点B的左边）,于y轴交于点C,直线x=m与x轴交于点D
已知二次函数y=2x^2-2的图像与x轴交于A,B两点（点A在点B的左边），于y轴交于点C，直线x=m（m>1）与x轴交于点D。
在直线x=m上有一点P（点P在第一象限），使得以P,D,B为顶点的三角形与以B,C,O为顶点的三角形相似，求点P的坐标。

答案

容易得到,C为（0,—2）；B为（1,0）.
设P为（m,y）.
要使两三角形相似,P,B,C必在一条直线上,所以有：
k（BC）=k（PB）,k表示斜率.
得：【0—（—2）】/（1—0）=（y—0）/（m—1）,得y=2—2m,
即P为（m,2—2m）
附：k（BC）为线段BC的斜率,若B（x1,y1）C（x2,y2）,
则k（BC）=（y1—y2）/（x1—x2）或（y2—y1）/（x2—x1）.