某市计划更换10000辆公交车…数学题!

题目

某市计划更换10000辆公交车…数学题!
某市计划更换10000辆公交车,每更新一台,就淘汰一台,替换车为AB两种车,今年初投入A128辆,B400辆,计划以后每年投入A的投入量是上年的50%,B每年比上年多投a辆,问,经过n年,该市被更换的公交车总数S(n),若该市计划7年内完成全部更换,求a最小值

答案

第n年更换A车是an=128(1+50%)^(n-1)更换B车是bn=400+a(n-1)Sn=(a1+b1)+(a2+b2)+...+(an+bn)=(a1+...+an)+(b1+..bn)=128*(1-1.5^n)/(1-1.5)+400n+1/2n(n-1)a=256(1.5^n-1)+400n+1/2n(n-1)a该市计划7年内完成全部更换,...