关于弧度制的一些问题

题目

关于弧度制的一些问题
把下列的各角化为0到2π的角加上2kπ(k∈Z)的形式:
(1) -25π/6 (2) -5π (3)-64° (4) 400°
(1) -25π/6=(-36π/6+11π/6)=2*(-3)π+11π/6
所以-25π/6可写为2kπ+11π/6(k∈Z)
疑惑:-36π/6+11π/6 是怎么来的
(2) -5π=-6π+π=2*(-3)π+π
所以-5π可写为2kπ+π(k∈Z)
疑惑:-6π+π 是怎么来的
(3)-64°=-360°+294°=-2π+16π/45=2*(-1)π+16π/45
所以-64°可写为2kπ+16π/45(k∈Z)
(4) 400°=360°+40°=2π+2π/9
所以400°可写为2kπ+2π/9(k∈Z)

答案

题目要求出现2kπ的形式,所以应该想办法凑出2的整数倍.
凑的时候采用就近原则,同时考虑加上去的角范围在0到2π内.
所以-25π/6距离-6=2*（-3）比较近,
则将其凑为-25π/6=(-36π/6+11π/6)=2*(-3)π+11π/6
以下同理.