已知tanα=√3,α为第三象限角,求cosα-sinα的值

已知tanα=√3,α为第三象限角,求cosα-sinα的值

题目
已知tanα=√3,α为第三象限角,求cosα-sinα的值
RT
要过程
答案
而 tanα=√3,α为第三象限角
-> tanα=√3 ->tanα=sinα/cosα=√3
-> sinα=√3cosα (1)
而因为:sin^2α+cos^2α=1 (2)
将(1)代入(2)得:3cos^2α+con^2α=1
->4cos^2α=1 ->cosα=+1/2 或-1/2 但因为α在第三象限,所以取负值
将cosα=-1/2 代入 (2) 可以解得sinα=-√3/2(但因为α在第三象限,所以取负值)
再将cosα和sinα 代入
得:cosα-sinα=-1/2-(-√3/2) =(√3 -1)/2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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