（经典题）如图所示，锐角△ABC中，BE，CF是高，点M，N分别为BC，EF中点． 求证：MN⊥EF．

题目

（经典题）如图所示，锐角△ABC中，BE，CF是高，点M，N分别为BC，EF中点．
求证：MN⊥EF．

答案

证明：连接ME，MF．
则有ME=

1

2

BC，MF=

1

2

BC（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）．
∴ME=MF．
又∵N为EF中点，
∴MN⊥EF．