猎狗能以最大速度v1=100m/s持续奔跑,野兔只能以最大速度v2=8m/s持续奔跑,

题目

猎狗能以最大速度v1=100m/s持续奔跑,野兔只能以最大速度v2=8m/s持续奔跑,
一野兔在离洞窟s1=200m 的A处,被位于B处的猎狗发现,猎狗随即以a1=8m/s^2的加速度追赶兔子,同时兔子也发现了猎狗,此时它与猎狗相距s2=60m,兔子立即掉头向洞窟跑回,设猎狗,野兔,洞窟在同一直线上,求野兔加速度至少要多大才能保证安全回到洞窟?
请问这道题答案是否是32/13,这是怎么算出来的呢?

答案

设兔子加速度a2,由由题意,猎狗走过260m的时间等于兔子走过200m的时间,t1=t2
由x=at^2/2,t=根号下2x/a,列方程2x1/a1=2x2/a2,解得a2=32/13