已知sina=4/5,a属于(π/2,π),cosb=-5/13 b是第三象限角,求cos(a-b)的值

题目

已知sina=4/5,a属于(π/2,π),cosb=-5/13 b是第三象限角,求cos(a-b)的值

答案

sina=4/5,a属于(π/2,π)
cosa=-3/5
cosb=-5/13 b是第三象限角,
sinb=-12/13
cos(a-b)
=cosacosb+sinasinb
=15/65-48/65
=-33/65