设{an}是一个公差为d(d>0)的等差数列.若1/a1a2+1/a2a3+1/a3a4=3/4,且其前6项的和S6=21,则an=_.

设{an}是一个公差为d(d>0)的等差数列.若1/a1a2+1/a2a3+1/a3a4=3/4,且其前6项的和S6=21,则an=_.

题目
设{an}是一个公差为d(d>0)的等差数列.若
1
a
答案
∵{an}为等差数列,设公差为d,
1
a1a2
+
1
a2a3
+
1
a3a4
3
4

1
d
1
a1
1
a2
+
1
a2
-
1
a3
+
1
a3
-
1
a4
)=
1
d
1
a1
-
1
a4
)=
1
d
1
a1
-
1
a1+3d
)=
3
4
①,
∵S6=6a1+15d=21,
∴2a1+5d=7②,
联立①②得,a1=1,d=1,
故an=n,
故答案为n.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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