有关于高一函数的一道问题 已知二次函数f(x)满足f(0)=1 及f(x+1)-f(x)=2x 1.求f(x)解析式

题目

有关于高一函数的一道问题 已知二次函数f(x)满足f(0)=1 及f(x+1)-f(x)=2x 1.求f(x)解析式

答案

可用累加法f（X+1）-f（X）=2X则f（X）-f（X-1）=2（X-1）,f（X-1）-f（X-2）=2（X-2）………f（1〉-f（0〉=2x0全部相加有f〈X）-f〈0)=2〔0+1+………+X-1)=X（X-1）