已知向量a=(sinx,1),b=(cosx,-1/2)
题目
已知向量a=(sinx,1),b=(cosx,-1/2)
1.当向量a垂直于向量b是,求a+b的模.
2.求函数f(x)=a·(a-b)的值域
答案
1.a⊥b时,a,b构成直角三角形,|a+b|^2=|a|^2+|b|^2=(sinx^2+1)+(cosx^2+1/4)=9/4=>|a+b|=3/22.f(x)=a(a-b)=a^2-a.b=sinx^2+1-(sinxcosx-1/2)=(1-cos2x)/2-sin2x/2+3/2=2-(sin2x+cos2x)/2=2-√2/2sin(2x+π/4)∈[2-√2...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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