已知函数f(x)=1/3(x的3次方）+(1-a/2)x平方-2ax,a属于R,若f(x)有三个零点,求a的范
题目
已知函数f(x)=1/3(x的3次方）+(1-a/2)x平方-2ax,a属于R,若f(x)有三个零点,求a的范
答案
f'(x)=x^2+(2-a)x-2a=(x-a)(x+2)
f'(x)=0==>x=-2,x=a
当a>-2时,
x∈(-∞,-2),f'(x)>0,f(x)递增
x∈(-2,a),f'(x)0,f(x)递增
x∈(a,-2),f'(x)
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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