设函数f(x)=根号3 sin x cos x+cos平方x+a.写出函数f(x)的最小正周期极单调递减区间；

题目

设函数f(x)=根号3 sin x cos x+cos平方x+a.写出函数f(x)的最小正周期极单调递减区间；

答案

因cos平方x+sin平方x=1
故f(x)=根(3 sin x cos x+cos平方x+a)=根号asin平方x+3 sin x cos x+(a+1)cos平方x]
最小正周期π.
若a=0,则单调递减区间(π/2-arcsin3/根10,π-arcsin3/根10)
若a大于0或小于0再讨论