小学六年级数学速度问题

题目

小学六年级数学速度问题
小学六年级数学问题：甲乙两人同时骑车从A点到B点,甲的速度是乙的速度的两倍.公共汽车从A点到B点,按固定的间隔时间发车.每10分钟有一辆超过乙,每15分钟有一辆超过甲.请问公共汽车发车的间隔时间是多少分钟?请告诉详细的解题思路,谢谢!

答案

10和15的最小公倍数是30,也就是说,每隔30分钟,有一辆车超过甲的同时也有一辆车超过乙.由于甲速是乙速的2倍,因此相同时间内,甲与乙的距离等于乙与出发地的距离,即甲与乙之间汽车的数量和乙与出发地之间汽车的数量应该相等.由题意,30分钟内超过乙的汽车有3辆,超过甲的汽车有2辆.也就是说,在第30分钟时,第二辆车超过甲的时候,第三辆车也同时超过乙,此时在甲乙之间没有车,因此在乙与出发地之间也没有车,也即,30分钟内,第一辆车在甲的前面,第二辆车刚好超过甲,第三辆车刚好超过乙,第四辆车刚好在出发地出发.所以,30分钟内发出了3辆车,每10分钟发出一辆车.