求函数f(x)=e^x(x≤1)的切线与坐标轴围成的三角形面积的最大值

求函数f(x)=e^x(x≤1)的切线与坐标轴围成的三角形面积的最大值

题目
求函数f(x)=e^x(x≤1)的切线与坐标轴围成的三角形面积的最大值
答案
设切点P(t,e^t) ,t≤1f'(x)=e^x斜率k=e^t,切线方程为y-e^t=e^t(x-t)x=0,得切线与y轴交点B(0,e^t(1-t))y=0,得切线与x轴交点A(t-1,0)∴ΔAOB面积S=1/2|OA|*|OB| =1/2*e^t*(t-1)^2S'=1/2*e^t*(t-1)^2+e^t*(t-1)=1/2(...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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