在直角梯形ABCD中,AD//BC,∠ABC=90°,DE⊥AC于点G,交AB的延长点E,且AE=AC若AD=DC=2求DF的长

题目

在直角梯形ABCD中,AD//BC,∠ABC=90°,DE⊥AC于点G,交AB的延长点E,且AE=AC若AD=DC=2求DF的长
怎么证∠DAC为30°

答案

证明：在三角形AED与三角形CED中,AD=DC,角AEB=角CDE,ED=ED,则：三角形AED与三角形CED全等.则：AE=EC,又：AE=AC,则：AE=EC=AC,角BAC=60,又：角BAE=90,则：角DCA=角DAC=30 又：AD//BC,则：角ACB=角DCA=30,且：DE⊥AC于...