如图所示,在三角形ABC中,M是BC中点,AN平分∠BAC,AN⊥BN于N点,且AB=10,AC=16,则MN=?

题目

如图所示,在三角形ABC中,M是BC中点,AN平分∠BAC,AN⊥BN于N点,且AB=10,AC=16,则MN=?

答案

延长BN交AC于点D,
在△ANB与△AND中：
∠BAN=∠DAN,∠ANB=∠AND=90°,AN=AN,
——》△ANB≌△AND,
——》AD=AB=10,BN=DN,
——》CD=AC-AD=6,
BM=CM,
——》MN为△BCD的中位线,
——》MN=CD/2=3.