高一函数的表示法
题目
高一函数的表示法
已知函数ρ(x)=f(x)+g(x),其中f(x)是x的正比例函数,g(x)是x的反比例函数,且ρ(1/3)=16,ρ(1)=8,则ρ(x)=______
答案
令f(x)=k1x g(x)=k2/x由ρ(1/3)=16,ρ(1)=8
则x=1/3时,ρ(x)=f(x)+g(x)
=k1乘以(1/3)+ k2除以(1/3)
=k1/3 + 3k2=16 1式
x=1时, ρ(x)=f(x)+g(x)
=k1乘以1 + k2除以1
=k1+k2=8 2式
1式与2式联立,解得k1=5 k2=3
所以有ρ(x)=5x + 3/x
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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