若方程x的平方+（2x-5)x+k的平方没有实数根,试化简根号下[25-40k+16（k）的平方]

题目

若方程x的平方+（2x-5)x+k的平方没有实数根,试化简根号下[25-40k+16（k）的平方]
要过程~

答案

[25-40k+16（k）的平方]化简为 4k-5(k≥5/4,设y)
因为方程x的平方+（2x-5)x+k的平方没有实数根
原方程整理得3x^2-5x+k^2
所以△=b^2-4ac＜0
得25-12k^2＜0解出k范围,设x
因为k不是固定值而是个范围
化简为4k-5（k的范围是x与y的交）