已知一个圆的极坐标方程是ρ=5√3 cosθ-5sinθ求这个圆的圆心和半径

题目

已知一个圆的极坐标方程是ρ=5√3 cosθ-5sinθ求这个圆的圆心和半径

答案

1楼真搞笑啊..
ρ=5√3 cosθ-5sinθ
x=ρcosθ=5(√3 cos²θ-sinθcosθ)=(5/2)(√3 cos2θ+1-sin2θ)=5(sin(π/3-2θ))+5/2
y=ρsinθ=5(√3 cosθsinθ-sin²θ)=(5/2)(√3 sin2θ-(1-cos2θ))=5(cos(π/3-2θ))-5/2
x-5/2=5(sin(π/3-2θ))
y+5/2=5(cos(π/3-2θ))
(x-5/2)²+(y+5/2)²=25
圆心(5/2,-5/2),半径5