等比数列数学题

题目

等比数列数学题
Bn是等比数列,公比为Q.&是一个固定值.那么：
An
A1=B1×&
A2=(A1+B2)×&
……
An=（An-1 +Bn）×&
An=?

答案

An=B1*&^n+B1*Q*&^(n-1)+...+B1*Q^(n-1)&
An/Q^n=B1*(&/Q)^n+B1*（&/Q)^(n-1)+...+B1*(&/Q)
=B1*(&/Q)*[1-(&/Q)^n]/(1-&/Q)
答案为：An=B*&*(Q^n-&^n)/(Q-&）