三位数中,如果十位上的数字比百位上的数字和个位上的数字都大,则称这个数为凸数,如472,260等,那么任取一个三位数正整数恰好是无重复数字的三位凸数的概率是多少?

题目

三位数中,如果十位上的数字比百位上的数字和个位上的数字都大,则称这个数为凸数,如472,260等,那么任取一个三位数正整数恰好是无重复数字的三位凸数的概率是多少?

答案

无重复数字的三位数个数：9*9*8=648
任意一种组合（如1,2,3）为凸数的概率为1/(3C1)=1/3
所以凸数有648*(1/3)=216
所以P=216/900=24/100=24%