函数y=log3(x/3).log3(x/9) X属于[3,27}的值域

题目

函数y=log3(x/3).log3(x/9) X属于[3,27}的值域
求过程

答案

y=[log3(x)-log3(3)][log3(x)-log3(9)]
令a=log3(x)
3<=x<27
则1<=a<3
y=(a-1)(a-2)
=a²-3a+2
=(a-3/2)²-1/4
所以a=3/2,y最小=-1/4
a=3,y最大=2,但这里取不到
所以值域[-1/4,2)