函数Y=log3(2cosx+1),x∈(-2π/3,2π/3)的值域是 3是个小3
题目
函数Y=log3(2cosx+1),x∈(-2π/3,2π/3)的值域是 3是个小3
答案
cosx是偶函数,
-2π/30≤|x|<2π/3
-1/2而cos|x|=cosx
即
-1/20<2cosx+1≤3
log3(2cosx+1)≤1
原函数的值域为：
(-∞,1]
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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