函数Y=log3(2cosx+1),x∈(-2π/3,2π/3)的值域是 3是个小3

题目

函数Y=log3(2cosx+1),x∈(-2π/3,2π/3)的值域是 3是个小3

答案

cosx是偶函数,
-2π/30≤|x|<2π/3
-1/2而cos|x|=cosx
即
-1/20<2cosx+1≤3
log3(2cosx+1)≤1
原函数的值域为：
(-∞,1]