在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c. (Ⅰ)若角A,B,C成等差数列.边a,b,c成等比数列,求sinAsinC的值; (Ⅱ)△ABC的外接圆半径和面积均为1,求sinAsinBsinC

在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c. (Ⅰ)若角A,B,C成等差数列.边a,b,c成等比数列,求sinAsinC的值; (Ⅱ)△ABC的外接圆半径和面积均为1,求sinAsinBsinC

题目
在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c.
(Ⅰ)若角A,B,C成等差数列.边a,b,c成等比数列,求sinAsinC的值;
(Ⅱ)△ABC的外接圆半径和面积均为1,求sinAsinBsinC的值.
答案
(Ⅰ)由已知可得2B=A+C,A+B+C=π,∴B=
π
3
,cosB=
1
2

由边a,b,c成等比数列,可得b2=ac,由正弦定理得sinAsinC=sin2B=
3
4

(Ⅱ)由于
a
sinA
=
b
sinB
=2R=2,∴a=2sinA,b=2sinB,
再根据S△ABC=
1
2
ab•sinC=
1
2
×2sinA×2sinB×sinC=
1
2
×2sinA•2sinB•sinC=1,
可得 sinA•sinB•sinC=
1
2
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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