已知方程x2+(m-2)x+2m-1=0若方程的较大实根在0和1之间,求实数m的取值范围

题目

已知方程x2+(m-2)x+2m-1=0若方程的较大实根在0和1之间,求实数m的取值范围

答案

首先有：delta=m^2-4m+4-8m+4=m^2-12m+8>0--> m>6+2√7,or m m>2/3
此种情况无解
2）两正根都在（0,1）之间.
对称轴在区间,即00--> m>2/3
即 2/3