问学习之路团队一道数学题

题目

问学习之路团队一道数学题
△ABC的顶点分别是A（2,-1）B(4,3) C(3,-2) ∠A的平分线所在的直线方程是
直线AB的方程为：y=2x-5
直线AC的方程为：y=-x+1
设∠BAC的平分线为：y=kx+b
因为经过点A
所以-1=2k+b
∴ b=-1-2k………………①
角平分线与直线AB及直线AC的角相等
应用角的正切公式
所以,(2-k)/(1+2k)=(k+1)/(1-k)
∴ 1+2k^2+3k=2-3k+k^2
即：k^2+6k-1=0………………②
解得：k=(2·根号10-6)/2=根号10-3
代入①可求得：b=-2根号10+5
所以∠BAC的平分线为：
（根号10-3）x-y-2根号10+5=0
我要问的是k=(2·根号10-6)/2=
应该得出的是正负根号10-3
这里为什么要去掉负数,是不是因为是求角平分线是不用负数,顺便再帮我看看这个题综合起来是不是这么做的啊!

答案

不是求角平分线是不用负数
斜率可以为负
因为这道题所采用的是夹角公式
所以所求的两个k
一个是∠A的角平分线的斜率
一个是∠A的补角的角平分线的斜率
这时就要求你分清
就是看斜率
∠A平分线的斜率一定在AB和AC的斜率之间.
所以-1