在梯形ABCD中,AD//BC,中位线EF=17cm,AC垂直BD,角DBC=30度,求对角线AC长

题目

在梯形ABCD中,AD//BC,中位线EF=17cm,AC垂直BD,角DBC=30度,求对角线AC长

答案

过D作DG∥AC,交BC延长线于G
∵AC⊥BD
∴∠BDG=90°
又∵∠DBC=30°
∴DG=1/2BG
∵中位线EF=17
∴AD+BC=2EF=34
由ADGC是平行四边形
∴BG=BC+CG=BC+AD=34
∴DG=1/2BG=17
即AC=17