直线l:kx-y+3=0和圆C(x-2)^2+y^2=4,试问k为何值时,直线l与圆C相切?
题目
直线l:kx-y+3=0和圆C(x-2)^2+y^2=4,试问k为何值时,直线l与圆C相切?
答案
由题意可得圆的半径为r=2,圆心坐标为(2,0)
若直线l与圆C相切,则圆心到直线l:kx-y+3=0的距离d等于半径
即有：d=|2k+3|/√(k²+1)=2
|2k+3|=2√(k²+1)
两边平方得：
4k²+12k+9=4k²+4
12k=-5
解得k=-5/12
所以当k为-5/12时,直线l与圆C相切
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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