设事件A与B相互独立,事件B与C互不相容,A与C不能同时发生,且P(A)=P(B)=0.5,P(C)=0.2.

题目

设事件A与B相互独立,事件B与C互不相容,A与C不能同时发生,且P(A)=P(B)=0.5,P(C)=0.2.
则事件A,B和C中仅C发生或仅C不发生的概率为多少?

答案

记A'、B'、C'分别是A、B、C的对立事件,因为A'B'C与ABC'为互不相容事件,所以事件A,B和C中仅C发生或仅C不发生的概率为P(A'B'C)+P(ABC'),因为事件B与C互不相容,A与C不能同时发生,所以A'B'C=C,ABC'=AB,所以P(A'B'C)+P(AB...