函数f(x)=x*2+1的图像与直线y=x+1围成的封闭图形面积为

题目

函数f(x)=x*2+1的图像与直线y=x+1围成的封闭图形面积为
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答案

先求曲线与直线的交点y=x^2+1y=x+1两式联立x+1=x^2+1x=x^2x=0 x=1y=1 y=2交点为(0,1) （1,2）用积分求面积S=∫（x+1)-(x^2+1) dx 积分区间为(0,1)=∫x-x^2 dx=∫x dx -∫x^2dx=x^2/2-x^3/3 |(0,1)=1/2-1/3=1/6 解法...