已知△ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且cos(B+C)+2sinA=1. (1)求sinA和cosA; (2)若△ABC的面积为4,且c=2,求a

已知△ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且cos(B+C)+2sinA=1. (1)求sinA和cosA; (2)若△ABC的面积为4,且c=2,求a

题目
已知△ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且cos(B+C)+2sinA=1.
(1)求sinA和cosA;
(2)若△ABC的面积为4,且c=2,求a
答案
(1)由已知cos(B+C)+2sinA=1,且A+B+C=π,
根据cos(B+C)=cos(π-A)=-cosA化简得:-cosA+2sinA=1
两边平方并整理得5sin2A-4sinA=0,
∵sinA≠0,
∴sinA=
4
5
,根据-cosA+2sinA=1得到cosA=2sinA-1=
3
5

(Π)∵S=
1
2
bcsinA=4,c=2
∴b=5
根据余弦定理得a=
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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