已知△ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且cos（B+C）+2sinA=1．（1）求sinA和cosA；（2）若△ABC的面积为4，且c=2，求a

题目

已知△ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且cos（B+C）+2sinA=1．
（1）求sinA和cosA；
（2）若△ABC的面积为4，且c=2，求a

答案

（1）由已知cos（B+C）+2sinA=1，且A+B+C=π，
根据cos（B+C）=cos（π-A）=-cosA化简得：-cosA+2sinA=1
两边平方并整理得5sin²A-4sinA=0，
∵sinA≠0，
∴sinA=

，根据-cosA+2sinA=1得到cosA=2sinA-1=

；
（Π）∵S＝

bcsinA＝4，c＝2∴b=5
根据余弦定理得a＝

举一反三

我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好

奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

想找英语初三上学期的首字母填空练习……

英语翻译

1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.

已知△ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且cos（B+C）+2sinA=1． （1）求sinA和cosA； （2）若△ABC的面积为4，且c=2，求a