,E是正方形ABCD的边BC上的一点,AF平分∠DAE且交DC于点F.求证:AE=BE+DF
题目
,E是正方形ABCD的边BC上的一点,AF平分∠DAE且交DC于点F.求证:AE=BE+DF
答案
把△ABE以A点为原点旋转,使AB与AD重合,E到E'处.
AE=AE' ,BE+DF=E'F
E'F‖AB,
∴∠AFE'=∠BAF=∠BAE+∠EAF=∠DAF+∠DAE'=∠E'AF
所以AE'=E'F
即:AE=BE+DF
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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