设函数f(x)=|x+1|+|x-a|的图象关于直线x=1对称,则a的值为_.

设函数f(x)=|x+1|+|x-a|的图象关于直线x=1对称,则a的值为_.

题目
设函数f(x)=|x+1|+|x-a|的图象关于直线x=1对称,则a的值为______.
答案
因为两个绝对值相加的函数的图象形状为,即关于两个转折点对应的横坐标的一半所在直线对称.
又因为函数f(x)=|x+1|+|x-a|=的图象关于直线x=1对称,
所以有
a+(−1)
2
=1⇒a=3.
故答案为:3.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
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