设函数f（x）=|x+1|+|x-a|的图象关于直线x=1对称，则a的值为_．

题目

设函数f（x）=|x+1|+|x-a|的图象关于直线x=1对称，则a的值为______．

答案

因为两个绝对值相加的函数的图象形状为，即关于两个转折点对应的横坐标的一半所在直线对称．
又因为函数f（x）=|x+1|+|x-a|=的图象关于直线x=1对称，
所以有

a+(−1)

2

=1⇒a=3．
故答案为：3．