如图,两条直线AB,CD相交于点O,已知OE平分∠BOD,且∠AOC：∠AOD=3:7.（1）求∠DOE的度数

题目

如图,两条直线AB,CD相交于点O,已知OE平分∠BOD,且∠AOC：∠AOD=3:7.（1）求∠DOE的度数
如图,两条直线AB,CD相交于点O,已知OE平分∠BOD,且∠AOC：∠AOD=3:7.
（1）求∠DOE的度数
（2）若OF⊥OE,求∠COF的度数

答案

（1）因为∠AOC：∠AOD=3:7且∠AOC+∠AOD=180°得∠AOC= 54°,∠OD=126°
又∠AOC与∠BOD为对顶角,所以∠BOD =∠AOC= 54°,因为OE平分∠BOD,则
∠DOE=27°
（2） （这道题没有说明是同一平面内,所以答案是有歧义的,我的解法是同一平面的）因为OF⊥OE有∠FOE=90°,则 ∠FOD=90-27=63°,则∠FOA = ∠AOD-∠FOD
=126-63 = 63°,则∠COF=∠AOC+∠FOA =54+63=117°