如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，BC=3AD，E是腰AB上的一点，连接CE， （1）如果CE⊥AB，AB=CD，BE=3AE，求∠B的度数； （2）设△BCE和四边形AECD的面积分别为S1和S

题目

如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，BC=3AD，E是腰AB上的一点，连接CE，

（1）如果CE⊥AB，AB=CD，BE=3AE，求∠B的度数；
（2）设△BCE和四边形AECD的面积分别为S₁和S₂，且2S₁=3S₂，试求

BE

AE

答案

（1）延长BA、CD相交于点M．如图1：∵AD∥BC，∴△MAD∽△MBC，∴ADBC＝MAMB＝13．∴MB=3MA．设MA=2x，则MB=6x．∴AB=4x．∵BE=3AE，∴BE=3x，AE=x．∴BE=EM=3x，E为MB的中点．又∵CE⊥AB，∴CB=MC．又∵MB=MC，∴△...