解关于x的方程(a+b)x=(a+b)(a-b),得x=a-b的条件是（ ）

题目

解关于x的方程(a+b)x=(a+b)(a-b),得x=a-b的条件是（ ）
为什么?

答案

得x=a-b的条件是（a+b≠0）
因为,如果a+b=0,不能为除数,也就得不出x=a-b
且当a+b=0,时,无论x为何值,方程都成立.