多元函数的极值和驻点
题目
多元函数的极值和驻点
如何判定一个驻点是否为极值点
答案
如果x=x0为驻点,判定极值点的方法就是看当xx0时f'(x)是否异号
如果异号,
若x0
x>x0时,f'(x)<0,
则该点为极大值点
若xx>x0时,f'(x)>0,
则该点为极小值点
xx0时f'(x)同号,则该点不是极值点
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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