等差数列{an}的各项均为正数,a1=3,前n项和为Sn,{bn}为等比数列,b1=2,且b2S2=32,b3S3=120.

题目

等差数列{an}的各项均为正数,a1=3,前n项和为Sn,{bn}为等比数列,b1=2,且b2S2=32,b3S3=120.
(1)求an和bn；
(2)求数列{anbn}的前n项和Tn；
(3)若1/S1+1/S2+ …+1/Sn

答案

(1)设公比和公差,带入条件得an=2n+1
bn=2^n
(2)等差数列与等比数列相乘,错项相减得Tn=（n-1）*2^(n+2)+2^（n+1）+2
(3)1/S1+1/S2+ …+1/Sn=0.5(1-1/3+1/2-1/4+1/3-1/5+……)