下雨时,用上口直径为32厘米,底面直径为24厘米,深为35厘米的水桶接水,如果在一次降水中,此桶中的雨水深为桶深的四分之一,则降水量是多少毫米

题目

下雨时,用上口直径为32厘米,底面直径为24厘米,深为35厘米的水桶接水,如果在一次降水中,此桶中的雨水深为桶深的四分之一,则降水量是多少毫米

答案

根据圆台的体积计算公式,求出水的体积,然后除以桶的上口径面积,得出就是降水量.
由水桶截面可计算出35/4深度时水面半径为13cm,代入公式
V＝ π*h*(R^2 + Rr +r^2)/3=π*(350/4)(130*130+120*130+120*120)/3
降水量=V/S上截面积=π*(350/4)(130*130+120*130+120*120)/（3π*160*160） ≈53.4mm