讨论函数y=log2cos(2x-π/3)的定义域,值域,单调性及周期
题目
讨论函数y=log2cos(2x-π/3)的定义域,值域,单调性及周期
答案
cos(2x-π/3)>0
2kπ-π/2<2x-π/3<2kπ+π/2
kπ-π/12定义域(kπ-π/12,kπ+5π/12)
0log2(x)是增函数
所以y<=log2(1)
值域(-∞,0]
2x-π/3是增函数
而2kπ-π/2log2(x)是增函数
所以kπ-π/12cos的周期=2π/2=π
f(x+π)=log2cos(2x+2π-π/3)=f(x)
所以T=π
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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