设函数y=ax+2a+1，当-1≤x≤1时，y的值有正有负，则实数a的取值范围 _ ．

题目

设函数y=ax+2a+1，当-1≤x≤1时，y的值有正有负，则实数a的取值范围 ___ ．

答案

∵函数y=f（x）=ax+2a+1，在-1≤x≤1时，y的值有正有负，
∴f（-1）f（1）＜0，
即（-a+2a+1）（a+2a+1）＜0，
∴（a+1）（3a+1）＜0，
解得-1＜a＜1

1

3

；
∴实数a的取值范围是（-1，-

1

3

）．
故答案为：（-1，-

1

3

）．