设F(X)是定义在[-1,1]上的偶函数,F(X)与G(X)的图像关于X=1对称,且当X∈[2,3]时g(x)=2a(x-2)-4(x-2)^3(a为常数)
题目
设F(X)是定义在[-1,1]上的偶函数,F(X)与G(X)的图像关于X=1对称,且当X∈[2,3]时g(x)=2a(x-2)-4(x-2)^3(a为常数)
一问:f(x)表达式
二问:f(x)最高点在y=12上,求a
答案
、设x∈[0,1],则-x∈[-1,0],所以f(x)=f(-x)=g(2+x)=2ax-4x^3,因为x+2∈[2,3].
当x ∈[-1,0]时,f(x)=f(-x)=-2ax+4x^3
所以f(x)=4x^3-2ax,x∈[-1,0]
=-4x^3+2ax,x∈(0,1]
2、假设这样的a存在,则由于f(x)是偶函数,不妨设此时x∈[-1,0],则有f(x)=4x^3-2ax,f'(x)=12x^2-2a=2(6x^2-a)
因为6x^2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- 强强班上有40位同学,他想在生日时请客因此到超市花了175元买果冻和巧克力共40个,若果冻每2个15元,巧克力
- 一只蝴蝶飞过你的耳朵旁时,你却听不见,这是为什么?
- 有一个长方体木块长6厘米,宽4厘米,高2厘米,若把它切成1立方厘米的小方块,可以切出_块.
- 函数 Y = 根号 < x-(x的平方)> 的 值域
- 已知一列有60个数据的资料,统计得到频数分布直方图,若各小矩形的面积之比为2:4:3:1,那么第三组的频数为
- 原子的核外电子的运动有什么规律?大体上给我说说就行!
- 有三把刻度尺,最小刻度是分米,厘米,毫米.你认为最好用A分米 B厘米 C毫米 D无法确定?
- 最小的一位带小数的数是
- 改排比句:
- In England,there are many kinds of take-away food.The most famous is fish and chips.People usually g