在平面直角坐标系xoy,已知点A(-1,-2),B(2,3),C(-2,-1)
题目
在平面直角坐标系xoy,已知点A(-1,-2),B(2,3),C(-2,-1)
(1)求以线段AB,AC为邻边的平行四边形的两条对角线的长
(2)设实数t满足(向量AB-t·向量OC)·向量OC=0,求t的值
答案
①设平行四边形为ABCD,对角线即为BC、AD
已知向量A(-1,-2),B(2,3)
则向量AB=(3,5),向量CD=向量AB=(3,5)
D坐标为(1,4)
得:向量AD=(2,6),向量CB=(4,4)
AD=2√10,BC=4√2
②由题意可知:(向量AB-t·向量OC)与向量OC垂直
已知向量AB=(3,5),向量OC=(-2,-1)
则:(向量AB-t·向量OC)=(3+2t,5+t)
(向量AB-t·向量OC)·向量OC=(3+2t,5+t)(-2,-1)=0
(3+2t)*(-2)+(5+t)(-1)=0
11+5t=0
t=-2.2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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