已知4/x(x2+4)=A/x+Bx+C/x2+4,则A=_,B=_,C=_;

已知4/x(x2+4)=A/x+Bx+C/x2+4,则A=_,B=_,C=_;

题目
已知
4
x(x2+4)
A
x
+
Bx+C
x2+4
,则A=______,B=______,C=______;
答案
A
x
+
Bx+C
x2+4

=
Ax2+4A+Bx2+Cx
x(x2+4)

=
(A+B)x2+Cx+4A
x(x2+4)

=
4
x(x2+4)

A+B=0
C=0
A=1

解得
A=1
B=−1
C=0
先对等式右边通分,把异分母分式化为同分母分式,然后再加减,计算后再根据对应项系数相等,列方程求解.

分式的加减法;解三元一次方程组.

此题主要用到了逆向思维,本题考查了分式的加减运算;根据对应项系数相等求解是解题的关键.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.