已知函数f（x）=(x^2+2x+a)/x,x∈[1,正无穷）（1）当a=1/2时,求函数f（x）的最小值

题目

已知函数f（x）=(x^2+2x+a)/x,x∈[1,正无穷）（1）当a=1/2时,求函数f（x）的最小值
（2）若对任意的x∈[1,正无穷）,有f(x)>0恒成立,求实数a的取值范围.第2问答案是a>-3,我没算出来,求第2问.
若函数f（x）=（px^2+3)/(3x-q)是奇函数,且f（2）=5/2,则p=3,q=0,怎么求啊,奇函数不应该p为0吗,难道我理解错了吗

答案

1.(1)∵f(x)=(x²+2x+a)/x=x+a/x +2∴当a=1/2 f(x)=x+1/2x+2 为对勾函数∴当x=√a时 f(x)min=2+√2(2)法①：∵ f(x)=(x²+2x+a)/x=x+a/x +2,f(x)>0即x+a/x>-2∵当a≥0时,f(x)是对钩函数 最小值是 x=√a 时即...