直线AB,CD,EF相交与点O且AB⊥CD,OG平分∠AOE若∠DOF=50°求∠AOG的度数

题目

直线AB,CD,EF相交与点O且AB⊥CD,OG平分∠AOE若∠DOF=50°求∠AOG的度数

答案

由题意得∠COE=∠DOF=50°（对顶角相等）,
若∠AOE是钝角,则∠AOE=90°+∠COE=140°,
∴∠AOG=1/2∠AOE=70°,
若∠AOE是锐角,则∠AOE=∠90°-∠COE=40°,
∴∠AOG=1/2∠COE=20°